Doorlopende leerlijnen

Bij verschillende aardrijkskundige onderwerpen komen rekenvaardigheden aan bod. De onderwerpen zijn echter niet bij iedere methode of school gekoppeld aan vaste leerjaren. Het werken met bevolkingscijfers kan op de ene school bijvoorbeeld gebeuren in klas 1, terwijl dat op een andere school in klas 2 of klas 3 gebeurt. Ook bij wiskunde, het vak dat basisrekenvaardigheden aanleert, komen dergelijke verschillen voor. Ondanks deze verschillen is het wel mogelijk om een leerlijn aan te geven voor rekenvaardigheden. De lesvoorbeelden op deze website zijn gekoppeld aan deze leerlijn.
Wanneer worden bepaalde onderwerpen bij wiskunde behandeld?
(Let op! Per school of per gebruikte methode kunnen er verschillen zijn).

VaardigheidBij wiskunde op vmboBij wiskunde op havo / vwoBij aardrijkskunde
vmbo /havo/ vwo
Rekenen aan verhoudingen / schaalVanaf klas 1Vanaf klas 1Vanaf klas 1
Rekenen met % en ‰Vanaf klas 2 (alleen %)Vanaf klas 1 of 2 (alleen %)Vanaf klas 1
Hoeken in meten / de stelling van PythagorasVanaf klas 1 of 2
(de stelling van Pythagoras in klas 3 of 4 )
Vanaf klas 1 of 2Gebeurt niet standaard
Maken en gebruiken van verschillende soorten grafiekenVanaf klas 1 (cirkeldiagrammen vaak pas in klas 3)Vanaf klas 1 (cirkeldiagrammen vaak pas in klas 3)Vanaf klas 1 (cirkeldiagrammen worden vaak ook al vanaf klas 1 gebruikt)
Oppervlakte en omtrek uitrekenenVanaf klas 2 tl, vanaf klas 3 kgtKlas 2 (uitgebreid in de bovenbouw met ook vormen als een bol)Gebeurt niet standaard
Werken met isolijnen  (hoogtelijnen, isobaren, isothermen)Een klein beetje in klas 3 en 4 tlBeginselen in klas 2Vanaf klas 1 (hoogtelijnen), isobaren of isothermen worden soms in latere leerjaren gedaan
VergelijkingenKlas 2, 3 en 4Klas 2 (alleen lineaire vergelijkingen)
Klas 3 (ook kwadratische vergelijkingen)
Niet
Werken met een cirkel onderverdeeld in gradenKlas 3 en 4Klas 2Klas 1 (lengte- en breedtegraden)
LogaritmenNietKlas 4/5 VWONiet
DifferentiërenNietKlas 4/5 VWONiet
IntegrerenNietVanaf 5 VWO (wiB)Niet

Het is opvallend dat bij aardrijkskunde in met name klas 1 rekenvaardigheden (schaal, lengte- en breedtegraden, rekenen met % en ‰, werken met grafieken en het tekenen van isolijnen) een behoorlijk aandeel hebben in de lesstof. Na klas 1 neemt het aantal rekenvaardigheden echter behoorlijk af.

De volgende conclusies kunnen worden getrokken:

  • Aardrijkskunde is vooral in klas 1 belangrijk voor het aanleren van rekenvaardigheden
  • Veel rekenvaardigheden worden bij wiskunde en aardrijkskunde in hetzelfde leerjaar (vooral klas 1) aangeleerd
  • Enkele rekenvaardigheden komen bij aardrijkskunde eerder aan bod dan bij wiskunde (het rekenen met ‰, het werken met isolijnen en het werken met breedte- en lengtegraden).